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307 第307章 就证出来了(第4页)

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大家小声地议论起来。

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筛法是寻找素数或解决与素数相关问题的最有效工具之一,常见的筛法埃拉托斯特尼筛法、区间筛法等等,或者这些筛法的改进版本。

顾志钟微微点头,眼神好奇,想知道这小子搞了一个什么样的筛法。

“为了更好的研究素数分布规律,我以塞尔伯格筛法为基础,在其中使用解集和数列来探究孪生素数的性质。”

许青舟开门见山,把公式这些全部调出来。

报告厅响起齐刷刷的翻笔记本的声音。

前方,许青舟已经开始:

“利用(4),得:1(aa+a′)=1″,对两侧做莫比乌斯反演,就有:aa+a′=μ1″.”

“将dirich1et卷积的定义和导数的定义搞定:

∑rd=na(r)a(d)+a(n)1um_{rd=n}mu(r)1og^2dag5”

报告会讲述部分结束。

台下,不少人表情惊叹,感慨这个筛法很完美。

到了提问环节。

明显,大家对于调和筛法相当感兴趣。

比如,一位中年教授起来问:“在ppT第53页,d能被解出的充要条件是q、k互素,我们就只需要考虑q、k互素的情况,这里,是怎么得到的?”

许青舟略微思考一下,就说道:“通过分部求和法得到,只需要处理等式右侧的内容了:

∑qd≤xqd≡h(k)μ(q)1og2d=∑q≤x(q,k)=1μ(q)∑d≤xd≡q1h(k)1og2d”

还有问如何把调和数列融入筛法的。

许青舟一一作答。

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