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加百列的号角(第4页)

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y=1x(x大于等于1)

“如果绕x轴旋转这个图像一周,你能想象出会得到一个什么样的物体吗?”

刘长阳接过笔,哆嗦地画出一个类似唢呐的图案。

“是这样的。”

高霜在他的基础上补充阴影,使图形更加立体,“假设它是一个号角,而你是一位油漆匠,你觉得,你可以填满它吗?”

刘长阳将号角的尖端不断延长,在空白处画了一个反比例图像,x趋于正无穷……

“应该不行吧。”

高霜不置可否,“那可以完全漆上吗?”

“……也不可以吧。”

“为什么?”

“x趋于正无穷,也就是说这个号角的长是无限的,而长每增大一点,表面积和体积也会随之增大。”

“你说的很有道理,”

高霜看向求知若渴的少年,“可惜不对。”

“加百列的号角,也叫托里拆利的小号,体积有限,表面积无限,也就是说你可以填满它,却永远无法完全漆上它。”

“如何推导?”

“这用到了定积分等概念,你暂时理解不了。”

高霜在纸上简略的写下……=π。

一堆不认识的符号进入视野,刘长阳放弃挣扎,“可是,x趋于无穷啊,为什么体积有限呢?”

高霜找服务员要了一壶水,“就像往无数个不断缩小的杯子里倒水,虽然杯子有无数个,但每个杯子能容纳的水量是有限的,所以其体积为有限的。”

“霜姨,那按你这么说,每个杯子的表面积也是有限的,为什么号角的表面积就是无限的呢?”

“这与变化速度有关……”

高霜一番解释,刘长阳听的云里雾里。

最后高霜以同情的目光看向侄子,“没事,这题已经严重超出你能力范围了,听不懂也没关系。”

不服输的大少爷平生第一次选择放弃,这些超纲的知识让他脑子疼,“不过霜姨,您为什么要考我这道题啊?”

高霜很欣赏地嗯了一声,“其一,它很有趣;其二,霜姨想告诉你,理论不等于现实,其实你说的很对,既然x趋于无穷,那么它的体积就应该是无限的,但事实上,其体积可求,且求得为π,而加百列的号角也只存在于逻辑之中,在现实中永远也无法建造出来,理想很丰满,现实很骨感。”

“其三,我想让某人也明白这个道理。”

她掰着手指头,一条一条阐述,“数学只是影射现实的一种工具,从今以后,你不理解的事会有很多很多,好了,我该走了,不用送。”

高霜拉着行李箱,拿过账单,去吧台结账,迅速地消失在人海之中。

她有点后悔,应该把话说得再详细一点的,她这个侄子看上去并没理解。

但如果再详细呢,她到底还是说不出口。

她表面是在讲题,实际内心已经转了八千个弯子。

她想告诉侄子,理想很丰满,现实很骨感,他是无法拯救李古酌的。

他可以有自己丰富多彩的人生,没有必要为了一个累赘付出颇多,就像,她自己一样。

可她说不出口,毕竟,那是她的亲生儿子,只不过,十四年未见,她们的母子之情,还比不上这个只见过几面的侄子。

而且就连她自己,在明知对方只会是一个过客时,仍是等了他四年。

于是她疯癫地恨着他。

爱而不得到了极致,就只剩下恨了。

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