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事实上，原本，明夏定好的论文研究方向是“线性算子与线性泛函”
，正好也是本科数学教材中的一个小章节。
但是后来，她看了孙老师给她的一本数学课外拓展书，想法顿时就改变了。
她决定研究“（ω′）性质”
这个题目。
原因很简单。
这个数学符号实在是太可爱了，她一眼扫过去的时候，本来有些困倦的精神头顿时就好了，对它的初始好感便度特别的高，就是很想翻它牌子。
写论文真的枯燥，但是，如果有这么可爱的符号相伴，就好像是古时候，皇帝在前朝忙了一整天的政务后，去到后宫，有了娇滴滴的爱妃相伴，心情顿时就会变得甚好。
既然要写这个方向的题目，相关资料绝对不能少看。
本来，明夏就打算自己注册一个知网账号，然后往里充钱，用来下载论文，了解并学习。
但没想到这么巧，王飞和她想一块去了，这么巧的就给她发来了一个知网账号，还十分上道地往里面直接就冲了500块。
明夏觉得，王飞真是越来越懂套路了。
但她不知道的是，电脑屏幕那边，王飞的心其实在滴血。
这几年，他好不容易用零花钱和压岁钱攒起来的小金库，上周，陪女朋友买衣服，已经花了将近一千，这次为了给知网账号充钱，又直接走了500。
小金库只剩三分之二了！
王飞不由得喟然长叹。
想当初，他可是一个为了游戏皮肤疯狂氪金的小富翁，操作carry全场，多少小弟跟在后面喊666。
后来，有了女朋友，他又是一个一掷千元帮女朋友买衣服的大方男友。
但现在，他只是一个可怜巴巴给明姐知网账号里充钱，让她可以下载论文的小学渣。
他哭liao，心疼自己。
要不，他也没事多去知网看看论文什么的学习一下吧，不然总觉得好亏。
氪金大佬不吃亏，学习upup！
王飞的二傻子心路，明夏并不知道。
她坐在电脑前，纤长细嫩的手指在键盘上噼里啪啦地敲击，正一心认真写论文。
【摘要：（ω′）性质与广义（ω′）性质是Weyl定理的变形。
本文研究了Hilbert空间上有界线性算子T及其T的演算有广义（ω′）性质的充要条件，利用所得的结论，研究了控制类算子有广义（ω′）性质的充要条件。
】
【关键词：单值延拓性质；广义（ω′）性质】
大标题框架也很清晰。
第一大块是“预备知识”
。
第二大块是“广义（ω′）的性质”
，其中包括定理、证明、注释等小块，比如可以写“称算子T∈B（X）有广义（ω′）性质，若T满足……”
这个定义。
第三大块则是“广义（ω′）性质的摄动”
。
把这些大、小块一一填充起来，就可以完整出一篇质量不错的论文。
理科类论文和文科类论文的写法很不一样。
理科类论文经常通篇都是数字和公式，只为证明某个定理的正确可行，而文科论文中的数字则通常作为佐证数据的存在，主要是以一个课题为方向，进行学术性解释和发散。
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